'
' Колесо, сбоку по центру еще одно колесо приделано меньшего радиуса.
' Катнули колесо.
' Большее колесо разложилось в отрезок AB.
' Меньшее колесо разложилось в орезок CD.
' AB=CD согласен? Периметр колес одинаков.
'
' Можешь долго рассуждать на тему, что меньшее колесо проскальзывало, если бы тоже катилось по поверхности. НО:
'
' Большее колесо катится без скольжение по прямой AB. В каждый момент времени, когда та или иная точка на ободе большего колеса касается AB, какая-то конкретная точка на меньшем колесе касается CD. Т.е. каждая точка большего колеса соотвествует какой-то точке меньшего. И наоборот.
'
' Попробуй доказать обратное
'
' отрезок CD физического смысла не имеет (малое колесо "раскладывается" в более короткий отрезок). Это просто "след точек". Точно такой же отрезок можно провести выше, параллельно, от центра колеса. Такой же длины. Что, центр тоже разложился??
дело именно в проскальзывании. Нижняя точка большого цилиндра не имеет скорости относительно земли, а малого - имеет. Этот след "прочерчен" малым цилиндром. Чтобы доказать математически равенство отрезков, надо просто аккуратно записать уравнения движения.
