| |
Пусть имеются кувшины двух размеров: большие и маленькие, и двух цветов: синие и красные.
Доказываем от противного. Допустим, не найдется пары кувшинов одновременно разного цвета и разного размера. Т.е. не существует таких пар:
Большой красный + малый синий
Большой синий + малый красный
Это значит, что верны одновременно два утверждения:
1) среди кувшинов либо нет ни одного большого красного, либо нет ни одного малого синего;
2) cреди кувшинов либо нет ни одного большого синего, либо нет ни одного малого красного.
Эту систему утверждений можно переформулировать так:
Верно одно из нижеследующих 4-х утверждений:
1) среди кувшинов нет ни одного большого красного и ни одного большого синего;
либо
2) среди кувшинов нет ни одного большого красного и ни одного малого красного;
либо
3) среди кувшинов нет ни одного малого синего и ни одного большого синего;
либо
4) среди кувшинов нет ни одного малого синего и ни одного малого красного.
Из 1-го утверждения следует, что среди кувшинов нет больших, из 2-го — что нет красных, из 3-го — что нет синих, из 4-го — что нет малых.
Т.е. либо среди кувшинов нет пары разного размера, либо нет пары разного цвета, что противоречит условию задачи.
|
Помогите детям решить задачки, плиз! (+) -- MAX -- 22.11.13@22:31 (Чит.: 247)